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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市深圳中学2024-2025学年高三上学期第一次阶段考试（10月）数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

A．若不等式|2a﹣1|≤|x+ $\text{[math]}$ |对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

B．如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为{#blank#}2{#/blank#}．

C．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数）和直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），则直线l截圆C所得弦长为{#blank#}3{#/blank#}．

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且f（2）=3，若对任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有 $\text{[math]}$ ＞0．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的相邻两条对称轴的距离是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 取得最大值2．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内不单调，则a的取值范围为（）

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