设函数f（x）=ln（x+a）+x2

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省深圳市宝安区高三上学期摸底数学试卷（理科）

设函数f（x）=ln（x+a）+x²

（1）、若当x=﹣1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；

（2）、若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）求a、b的值；

（2）求f（x）的单调区间；

（3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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