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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=4^x+a•2^x+3，a∈R

（1）、当a=﹣4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；

（2）、若f（x）＞0在（0，+∞）对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（　　）

已知函数f（x）=x²﹣3x的定义域为{1，2，3}，则f（x）的值域为{#blank#}1{#/blank#}

设函数 $\text{[math]}$ ，对于给定的正数K，定义函数f_g（x）= $\text{[math]}$ ，若对于函数 $\text{[math]}$ 定义域内的任意x，恒有f_g（x）=f（x），则（　　）

对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“同域函数”，区间A为函数f（x）的一个“同城区间”．给出下列四个函数：

①f（x）=cos $\text{[math]}$ x；

②f（x）=x²﹣1；

③f（x）=|x²﹣1|；

④f（x）=log₂（x﹣1）．

存在“同域区间”的“同域函数”的序号是{#blank#}1{#/blank#} （请写出所有正确的序号）

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，f（x）=log₄（4^x+1）﹣mx是偶函数．

若x²﹣2ax+a+2≥0对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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