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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“同域函数”，区间A为函数f（x）的一个“同城区间”．给出下列四个函数：

①f（x）=cos $\text{[math]}$ x；

②f（x）=x²﹣1；

③f（x）=|x²﹣1|；

④f（x）=log₂（x﹣1）．

存在“同域区间”的“同域函数”的序号是（请写出所有正确的序号）

举一反三

对于任意实数x， $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ .定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则A中所有元素的和为（）

定义区间[x₁ ， x₂]长度为x₂﹣x₁（x₂＞x₁），已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

已知集合 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为从集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的函数，则这样的函数一共有{#blank#}1{#/blank#}个，其中函数的值域一共有{#blank#}2{#/blank#}种不同情况．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

关于函数 $\text{[math]}$ 有下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

③ $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 于对称；

④ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

上述结论中，正确命题的个数有（）

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