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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2016-2017学年江苏省苏州市高三上学期期中数学试卷
已知数列{a
n
}的前n项和为A
n
， 对任意n∈N
*
满足
﹣
=
，且a
1
=1，数列{b
n
}满足b
n
+
2
﹣2b
n
+
1
+b
n
=0（n∈N*），b
3
=5，其前9项和为63．
（1）、
求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）、
令c
n
=
+
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
， 若对任意正整数n，都有T
n
≥2n+a，求实数a的取值范围；
（3）、
将数列{a
n
}，{b
n
}的项按照“当n为奇数时，a
n
放在前面；当n为偶数时，b
n
放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a
1
， b
1
， b
2
， a
2
， a
3
， b
3
， b
4
， a
4
， a
5
， b
5
， b
6
， …，求这个新数列的前n项和S
n
．
举一反三
已知正项数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
=3，a
2
=6，{b
n
}是等差数列，且对任意正整数n，都有
成等比数列．
已知数列{a
n
}中，a
1
=3，a
2
=5，{a
n
}的前n项和S
n
， 且满足S
n
+S
n
﹣
2
=2S
n
﹣
1
+2
n
﹣
1
（n≥3）．
祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商在第一年初到大陆创办一座120万元的蔬菜加工厂M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第二年到第六年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第七年开始，每年初M的价值为年初的75%．
已知单调递增的等比数列{a
n
}满足：a
2
+a
3
+a
4
=28，且a
3
+2是a
2
， a
4
的等差中项．
已知数列{a
n
}的前n项和
，如果存在正整数n，使得（p﹣a
n
）（p﹣a
n+1
）＜0成立，则实数p的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．
《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得（ ）
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