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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市高三上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和为A_n ，对任意n∈N^*满足 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且a₁=1，数列{b_n}满足b_n₊₂﹣2b_n₊₁+b_n=0（n∈N*），b₃=5，其前9项和为63．

（1）、求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（2）、令c_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，数列{c_n}的前n项和为T_n ，若对任意正整数n，都有T_n≥2n+a，求实数a的取值范围；

（3）、将数列{a_n}，{b_n}的项按照“当n为奇数时，a_n放在前面；当n为偶数时，b_n放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a₁ ， b₁ ， b₂ ， a₂ ， a₃ ， b₃ ， b₄ ， a₄ ， a₅ ， b₅ ， b₆ ， …，求这个新数列的前n项和S_n ．

举一反三

随着市场的变化与生产成本的降低，每隔4年计算机的价格降低 $\text{[math]}$ ，则2000年价格为8100元的计算机到2016年价格应为（）

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，且Sn= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，S₂= $\text{[math]}$ ，S₃= $\text{[math]}$ ．设[x]表示不大于x的最大整数（如[2.10]=2，[0.9]=0）．

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的首项的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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