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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商在第一年初到大陆创办一座120万元的蔬菜加工厂M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第二年到第六年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第七年开始，每年初M的价值为年初的75%．

（1）、求第n年初M的价值a_n的表达式；

（2）、设A_n= $\text{[math]}$ ，若A_n大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：必须在第九年初对M更新．

举一反三

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，（n∈N₊），则在数列{a_n}的前50项中最小项和最大项分别是（）

已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若数列：2，f（a₁），f（a₂），…，f（a_n），2n+4（n∈N^*）成等差数列．

中国古代数学名著《九章算术》中记载：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他们共猎获5只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为（）

已知等差数列前n项和为S_n ．且S₁₃＜0，S₁₂＞0，则此数列中绝对值最小的项为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的最大项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 个正数排成 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数 $\text{[math]}$ 的等比数列.

$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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