已知函数f（x）=|cosx|sinx，给出下列五个说法： ①f（ π）=﹣ ； ②若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+kπ（k∈Z）； ③f（x）在区间[﹣ ， ]上单调递增； ④函数f（x）的周期为π． ⑤f（x）的图象关于点（，0）成中心对称．其中正确说法的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春十一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=|cosx|sinx，给出下列五个说法：

①f（ $\text{[math]}$ π）=﹣ $\text{[math]}$ ；

②若|f（x₁）|=|f（x₂）|，则x₁=x₂+kπ（k∈Z）；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增；

④函数f（x）的周期为π．

⑤f（x）的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）成中心对称．

其中正确说法的序号是．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的对称轴和对称中心；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

（Ⅰ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（Ⅱ）若对于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意的a∈[﹣2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间

（Ⅱ）若sin²x+af（x+ $\text{[math]}$ ）+1＞6cos⁴x对任意x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）恒成立，求实数a的取值范围．

相关试卷