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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知：A（cosx，sinx），其中0≤x＜2π，B（1，1）， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，f（x）=| $\text{[math]}$ |²

（Ⅰ）求f（x）的对称轴和对称中心；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位圆上的动点，且 $\text{[math]}$ ，单位圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈R

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若已知cos（β﹣α）= $\text{[math]}$ ，cos（β+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，（0＜α＜β≤ $\text{[math]}$ ）求f（β+ $\text{[math]}$ ）的值．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：A，B，C三点共线；

（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣（2m²+ $\text{[math]}$ ）•| $\text{[math]}$ |的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ .若集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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