已知f（x）=﹣sin2x+asinx+bcosx是偶函数，且f（π）=﹣1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++2

已知f（x）=﹣sin²x+asinx+bcosx是偶函数，且f（π）=﹣1

（1）、求f（x）；

（2）、已知θ∈（0， $\text{[math]}$ ），且tanθ= $\text{[math]}$ ，若对任意x∈[﹣ $\text{[math]}$ ，0]，不等式a≤f（2x+θ）+m≤4b恒成立，求m的取值范围．

举一反三

函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的周期为{#blank#}1{#/blank#}，在（0， $\text{[math]}$ ]内的值域为{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数f（x）是R上的增函数，且f（sinω）+f（﹣cosω）＞f（﹣sinω）+f（cosω），其中ω是锐角，并且使得g（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）在（ $\text{[math]}$ ，π）上单调递减，则ω的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，

函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）相邻两个对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（）

已知函数f（x）=sin2x﹣ $\text{[math]}$ ．

（I）求函数f（x）的值域；

（II）已知锐角△ABC的两边长分别是函数f（x）的最大值和最小值，且△ABC的外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

关于 $\text{[math]}$ 有以下说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 的图像相同；③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；④ $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称．

其中正确的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

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