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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（浙江卷）

已知a∈R，函数f（x）=x³﹣3x²+3ax﹣3a+3．

（1）、求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、当x∈[0，2]时，求|f（x）|的最大值．

举一反三

函数f（x）=x²﹣2x+2在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．

已知函数f(x)＝aln x－bx² ， a，b∈R.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），使得 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数．给出如下命题：

① 函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数；

② 函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数；

③ 若函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④ 值域是 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 不存在承托函数．其中，所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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