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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省吉林市船营区毓文中学高二上学期期中数学试卷（理科）

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．

（1）、请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；

（2）、要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

举一反三

100名学生报名参加A、B两个课外活动小组，报名参加A组的人数是全体学生人数的 $\text{[math]}$ ，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的 $\text{[math]}$ 多1，求同时报名参加A、B两组人数（）

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为 $\text{[math]}$ ；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为 $\text{[math]}$ ．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h₁和h₂ ，则他对这两种交易的综合满意度为 $\text{[math]}$ ．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为m_Am元和m_B元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h_甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h_乙．

某公司一年经销某种商品，年销售量400吨，每吨进价5万元，每吨销售价8万元．全年进货若干次，每次都购买x吨，运费为每次2万元，一年的总存储费用为2x万元．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

某光线通过一块玻璃,其强度要损失 $\text{[math]}$ ,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为 $\text{[math]}$ ,通过 $\text{[math]}$ 块玻璃后强度为 $\text{[math]}$ .

新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路！国家对其给予政策上的扶持，己成为我国的战略方针.近年来，我国新能源汽车制造蓬勃发展，某著名车企自主创新，研发了一款新能源汽车，经过大数据分析获得：在某种路面上，该品牌汽车的刹车距离 $\text{[math]}$ （米）与其车速 $\text{[math]}$ （千米/小时）满足下列关系： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）.（行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离）.如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离 $\text{[math]}$ （米）与该车的车速 $\text{[math]}$ （千米/小时）的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求，国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润（单位：万元）为 $\text{[math]}$ ，在乙地的销售利润（单位：万元）为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为销售量（单位：辆）.

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