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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省深圳市福田中学高二上学期期中数学试卷（理科）

过点M（1，1）作斜率为﹣ $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0交椭圆E于A，B两点．若|AF+BF|=4，点M到直线l的距离不小于 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率的取值范围是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），直线l为圆O：x²+y²=b²的一条切线，若直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，且恰好经过椭圆的右顶点，则椭圆离心率为{#blank#}1{#/blank#}

过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁ ， P₂ ，线段P₁P₂的中点为P．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂ ，则k₁k₂等于（　　）

已知椭圆G： $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F₁和F₂ ，短轴的两个端点分别为B₁和B₂ ，点P在椭圆G上，且满足|PB₁|+|PB₂|=|PF₁|+|PF₂|．当b变化时，给出下列三个命题：

①点P的轨迹关于y轴对称；

②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；

③|OP|的最小值为2，

其中，所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于

点，且满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

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