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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点. 若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若点M是以椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的短轴为直径的圆在第一象限内的一点，过点M作该圆的切线交椭圆E于P，Q两点，椭圆E的右焦点为F₂ ，则△PF₂Q的周长是{#blank#}1{#/blank#} ．

若F（c，0）为椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点，椭圆C与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，线段AB的中点在直线x=c上，则椭圆的离心率为（）

设F₁ ， F₂分别为椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ =1（a₁＞0，b₁＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F₁MF₂=90°，若椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ ，则双曲线C₂的离心率e₁为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 上一点M到左焦点F₁的距离是8，则M到右准线的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线l交C于A、B两点，且△ABF₂的周长是16，椭圆C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

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