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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年重庆市杨家坪中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且F₁ ， F₂与短轴的一个顶点Q构成一个等腰直角三角形，点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过F₂作互相垂直的两直线AB，CD分别交椭圆于点A，B，C，D，且M，N分别是弦AB，CD的中点，求△MNF₂面积的最大值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是2，则m的值为（）

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁、F₂ ，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂ 是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

直线y=kx﹣k+1与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数有{#blank#}1{#/blank#} 个．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为F₁ ， F₂ ， b=4，离心率 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（　　）

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且两条曲线在第一象限的交点为P， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形.若 $\text{[math]}$ ，椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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