已知函数f（x）=alnx+x2+bx（a为实常数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年山东省青岛市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=alnx+x²+bx（a为实常数）．

（1）、若a=﹣2，b=﹣3，求f（x）的单调区间；

（2）、若b=0，且a＞﹣2e² ，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（3）、设b=0，若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

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