试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：困难
2015-2016学年山东省青岛市高三上学期期末数学试卷（理科）
（1）当a=0时，求证：f（x）＞0恒成立；
（2）记y=f′（x）为函数y=f（x）的导函数，y=f″（x）为函数y=f′（x）的导函数，对于连续函数y=f（x），我们定义：若f″（x0）=0且在x0两侧f″（x）异号，则点（x0 ， f（x0））为曲线y=f（x）的拐点，是否存在正实数a，使得函数f（x）=ex﹣ax2﹣2x在其拐点处切线的倾斜角a为 ， 若存在求出a的值；若不存在，说明理由．
（Ⅰ）若f（x）在区间[2，3]上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）的导函数f′（x）的图象为曲线C，曲线C上的不同两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）所在直线的斜率为k，求证：当a≤4时，|k|＞1．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求证：2f（x2）﹣x1＞0．
试题篮
