设函数f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年江苏省盐城市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上单调递增，求m的取值范围；

（2）、设函数φ（x）=f（x）+g（x），若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有φ（x）≥0，求m的取值范围；

（3）、设m＞0，点P（x₀ ， y₀）是函数f（x）与g（x）的一个交点，且函数f（x）与g（x）在点P处的切线互相垂直，求证：存在唯一的x₀满足题意，且 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知可导函数y=f（x）在点P（x₀ ， f（x₀））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）﹣g（x），则（　　）

已知函数 $\text{[math]}$

(I)求函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)证明： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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