设函数f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年江苏省盐城市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上单调递增，求m的取值范围；

（2）、设函数φ（x）=f（x）+g（x），若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有φ（x）≥0，求m的取值范围；

（3）、设m＞0，点P（x₀ ， y₀）是函数f（x）与g（x）的一个交点，且函数f（x）与g（x）在点P处的切线互相垂直，求证：存在唯一的x₀满足题意，且 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f′（x）有零点，求a的取值；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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