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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年江苏省盐城市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

设函数f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上单调递增，求m的取值范围；

（2）、设函数φ（x）=f（x）+g（x），若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有φ（x）≥0，求m的取值范围；

（3）、设m＞0，点P（x₀ ， y₀）是函数f（x）与g（x）的一个交点，且函数f（x）与g（x）在点P处的切线互相垂直，求证：存在唯一的x₀满足题意，且 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=x|x+a|﹣ $\text{[math]}$ lnx．

已知f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）， $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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