已知函数f（x）=（ 12 ）x，函数g（x）=log 12 x．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市兴化一中2017-2018学年高三上学期理数期初考试试卷

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，函数g（x）=log $\text{[math]}$ x．

（1）、若g（ax²+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）、当x∈[（ $\text{[math]}$ ）^t+1 ，（ $\text{[math]}$ ）^t]时，求函数y=[g（x）]²﹣2g（x）+2的最小值h（t）；

（3）、是否存在非负实数m，n，使得函数y=log $\text{[math]}$ f（x²）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=e^﹣³处的切线方程；

（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥λ（x﹣1）在（0，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围．

（Ⅲ）关于x的方程f（x）=a有两个实根x₁ ， x₂ ，求证：|x₁﹣x₂|＜ $\text{[math]}$ a+1+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个相异零点x₁ ， x₂ ，求证x₁x₂+4＞2（x₁+x₂）+e（其中e为自然对数的底数）

已知函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷