已知函数f（x）=（ 12 ）x，函数g（x）=log 12 x．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市兴化一中2017-2018学年高三上学期理数期初考试试卷

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，函数g（x）=log $\text{[math]}$ x．

（1）、若g（ax²+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）、当x∈[（ $\text{[math]}$ ）^t+1 ，（ $\text{[math]}$ ）^t]时，求函数y=[g（x）]²﹣2g（x）+2的最小值h（t）；

（3）、是否存在非负实数m，n，使得函数y=log $\text{[math]}$ f（x²）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．

举一反三

x	﹣1	0	2	4	5
f（x）	1	2	1.5	2	1

下列关于函数f（x）的命题：

①函数f（x）的值域为[1，2]；

②如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值为2，那么t的最大值为4；

③函数f（x）在[0，2]上是减函数；

④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ .

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