给出下列命题： ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB； ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个； ③函数y=|tan2x|的最小正周期为； ④存在实数x，使2sin（2x﹣ ）﹣1= 成立；其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市双峰一中高一下学期期中数学试卷（文科）

给出下列命题：

①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；

②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；

③函数y=|tan2x|的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

④存在实数x，使2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣1= $\text{[math]}$ 成立；

其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．

举一反三

1）若α＞β且α、β都是第一象限角，则tanα＞tanβ；

2）“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为“存在x₀∈R，使得 $\text{[math]}$ ＜0”；

3）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则（¬p）∨q为真命题；

4）函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

其中真命题的个数是（）

①数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=aⁿ﹣1（a∈R），则{a_n}为等差或等比数列；

②数列{a_n}为等差数列，且公差不为零，则数列{a_n}中不会有a_m=a_n（m≠n），

③一个等差数列{a_n}中，若存在a_k₊₁＞a_k＞0（k∈N^*），则对于任意自然数n＞k，都有a_n＞0；

④一个等比数列{a_n}中，若存在自然数k，使a_k•a_k₊₁＜0，则对于任意n∈N^* ，都有a_n•a_n₊₁＜0，

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①函数y=﹣ $\text{[math]}$ 在其定义域上是增函数；

②函数y= $\text{[math]}$ 是奇函数；

③函数y=log₂（x﹣1）的图象可由y=log₂（x+1）的图象向右平移2个单位得到；

④若（ $\text{[math]}$ ）^a=（ $\text{[math]}$ ）^b＜1．则a＜b＜0

则下列正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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