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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高一下学期期末数学试卷（文科）

一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷水的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测的水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B．在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是．

举一反三

满足条件 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数是（）

2022年冬奥会高山滑雪项目将在延庆小海坨山举行．小明想测量一下小海坨山的高度，他在延庆城区（海拔约500米）一块平地上仰望小海坨山顶，仰角15度，他向小海坨山方向直行3400米后，再仰望小海坨山顶，此时仰角30度，问小明测的小海坨山海拔约有{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．

在△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD ，若∠CBD=30°，且AB=CD=1，

则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离 $\text{[math]}$ 已知山高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在水平面上E处测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，山顶C的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两山顶A，C之间的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛，立两表齐、高三丈，前后相去千步，今后表与前表相直，从前表却行百二十三步，人目著地望岛峰，与表末参合.从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？”（参考译文：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面（人的高度忽略不计）过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？岛与前标杆相距多远？）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为（）

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