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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市蓟县高一下学期期中数学试卷

某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为 $\text{[math]}$ 海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 $\text{[math]}$ 海里．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：

（1）、A处与D处之间的距离；

（2）、灯塔C与D处之间的距离．

举一反三

满足条件 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数是（）

某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成．该八边形的面积为（　　）

一只船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距灯塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔东南方向的N处，则这只船航行的速度（单位：海里/小时）（）

2008年2月26日，中国海军三艘舰艇从海南省三亚启航赴亚丁湾、索马里海域执行首次护航任务，是我国15世纪后最大远征．参与此次护航任务的舰艇有169“武汉”号导弹驱逐舰、171“海口”号导弹驱逐舰、887“微山湖”号综合补给舰．假设护航编队在索马里海域执行护航任务时（如图），海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

如图所示，D，C，B三点在地面的同一直线上，CD=a，从D，C两点测得A的仰角分别是α，β（α＜β），则点A离地面的高AB等于（）

如图所示，为测一建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，在地面上选取 $\text{[math]}$ 两点，从 $\text{[math]}$ 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则该建筑物的高度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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