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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省石家庄市复兴中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣2x（a∈R）

（1）、当a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若对于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a﹣1）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称该两曲线在点P处正交，设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在交点处正交，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

求下列各函数的导数

已知函数f（x）=（a﹣ $\text{[math]}$ ）x²+lnx（a为实数）．

若函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +mx有三个不同的单调区间，则实数m的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 存在单调递增区间，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在公共点处的切线相同，则实数m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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