已知函数f（x）=﹣ x3+ x2﹣2x（a∈R）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省石家庄市复兴中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣2x（a∈R）

（1）、当a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若对于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a﹣1）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是定义在R上的两个可导函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足( )

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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