已知函数f（x）=（a﹣ ）x2+lnx（a为实数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数f（x）=（a﹣ $\text{[math]}$ ）x²+lnx（a为实数）．

（1）、当a=0时，求函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上的最大值和最小值；

（2）、若对任意的x∈（1，+∞），g（x）=f（x）﹣2ax＜0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ +x）＞f（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：f′（x₀）＜0．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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