已知函数f（x）=（a﹣ ）x2+lnx（a为实数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数f（x）=（a﹣ $\text{[math]}$ ）x²+lnx（a为实数）．

（1）、当a=0时，求函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上的最大值和最小值；

（2）、若对任意的x∈（1，+∞），g（x）=f（x）﹣2ax＜0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 在（0，1+ $\text{[math]}$ ]上恒成立．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求实数a的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 探究函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ 的零点．

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