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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省枣庄市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x⁴lnx﹣a（x⁴﹣1），a∈R．

（1）、求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、若当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、f（x）的极小值为φ（a），当a＞0时，求证： $\text{[math]}$ ．（e=2.71828…为自然对数的底）

举一反三

定义在R上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x³﹣6x²+9x，g（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+ax﹣ $\text{[math]}$ （a＞1）若对任意的x₁∈[0，4]，总存在x₂∈[0，4]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）=ax²﹣x﹣lnx，a∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性和极值。

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内有两个不同的极值点.

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