已知函数f（x）=x4lnx﹣a（x4﹣1），a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省枣庄市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x⁴lnx﹣a（x⁴﹣1），a∈R．

（1）、求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、若当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、f（x）的极小值为φ（a），当a＞0时，求证： $\text{[math]}$ ．（e=2.71828…为自然对数的底）

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x₁ ， x₂∈[1，2]，恒有 $\text{[math]}$ m+ln2＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

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