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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

吉林省普通中学2018届高三理数第二次调研测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

① 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

② 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；

③ 对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

其中正确的命题是（）

A、①② B、②③ C、①③ D、②

举一反三

设偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且f（1）=2．

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=﹣x²+2lnx

如图，某市有一条东西走向的公路 $\text{[math]}$ ，现欲经过公路 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处铺设一条南北走向的公路 $\text{[math]}$ ．在施工过程中发现在 $\text{[math]}$ 处的正北1百米的 $\text{[math]}$ 处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以 $\text{[math]}$ 为圆心， 1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路 $\text{[math]}$ ，欲再新建一条公路 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在公路 $\text{[math]}$ 上，且求 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求证：对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

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