已知函数f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年广西高考数学模拟试卷（6月份）

已知函数f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= $\text{[math]}$ +ax﹣xlnx，其中a＞0．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、当x≥1时，g（x）的最小值大于 $\text{[math]}$ ﹣lna，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上有单调递增区间，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）证明不等式： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点，其中 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

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