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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若点P（a，b）在函数y=﹣x²+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2上，则（a﹣c）²+（b﹣d）²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

设f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+2ax．

设函数 $\text{[math]}$ ，已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值.

某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级，分别对应如下五组质量指标值： $\text{[math]}$ .根据长期检测结果，得到芯片的质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，并把质量指标值不小于80的产品称为 $\text{[math]}$ 等品，其它产品称为 $\text{[math]}$ 等品. 现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本，统计得到如图所示的频率分布直方图.

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