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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知f（x）=a（x﹣lnx）+ $\text{[math]}$ ，a∈R．

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ x² ， g（x）= $\text{[math]}$ x²+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；

（Ⅲ）若m=﹣1，且正实数x₁ ， x₂满足F（x₁）=﹣F（x₂），求证：x₁+x₂ $\text{[math]}$ ﹣1．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值3，则该函数在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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