设函数f（x）=ln（x+1）+a（x2﹣x），其中a∈R

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

设函数f（x）=ln（x+1）+a（x²﹣x），其中a∈R

（1）、讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由；

（2）、若任意x∈（0，+∞），f（x）≥0成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ =1，求b的取值范围；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，使得对于b的一切可能值， $\text{[math]}$ 的极大值恒小于0.

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ．

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