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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省长治一中高二下学期期中数学试卷（文科）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c= $\text{[math]}$ a，2sinB=3sinC，则cosA的值为．

举一反三

△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 则角C的大小为( )

在△ABC中，已知C= $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =（sinA，1）， $\text{[math]}$ =（1，cosB），且 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．

已知函f（x）=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣cos2x．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合；

（Ⅱ）设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，b=1， $\text{[math]}$ ，且a＞b，求角B和角C．

如图是一个斜拉桥示意图的一部分， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示两条相邻的钢缆， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示钢缆在桥梁与主塔上的铆点，两条钢缆的仰角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，为了便于计算，在点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知△ABC中，内角A、B、C依次成等差数列，其对边分别为a、b、c ，且b = 2 asinB.

（Ⅰ）求内角C；

（Ⅱ）若b =2，求△ABC的面积.

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