P是曲线x2﹣y﹣lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x﹣3的最小距离为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高二下学期期中数学试卷（文科）

P是曲线x²﹣y﹣lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x﹣3的最小距离为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；

（Ⅲ）求证：ln（4n+1）≤16 $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时有极大值.

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