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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市翠园中学高二下学期期中数学试卷（文科）

已知抛物线y²=﹣x与直线y=k（x+1）（k≠0）相交于A、B两点，O是坐标原点．

（1）、当k= $\text{[math]}$ 时，求|AB|的长；

（2）、求证无论k为何值都有OA⊥OB．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程是 $\text{[math]}$ 它的一个焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则双曲线的方程为( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为3，则p=( )

抛物线y²=4x的焦点为F，过点（0，3）的直线与抛物线交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，若|AF|+|BF|=6，则点D的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则S₁²+S₂²+S₃²=（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的两点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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