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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市翠园中学高二下学期期中数学试卷（文科）

已知抛物线y²=﹣x与直线y=k（x+1）（k≠0）相交于A、B两点，O是坐标原点．

（1）、当k= $\text{[math]}$ 时，求|AB|的长；

（2）、求证无论k为何值都有OA⊥OB．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）

已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）

抛物线x²=4y的焦点到准线的距离为（）

若 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ 是经过点 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 相切的直线.

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