如图，在直角△ABC中，AB⊥BC，D为BC边上异于B、C的一点，以AB为直径作⊙O，并分别交AC，AD于点E，F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省九江一中高二下学期期末数学试卷（理科）

（1）、证明：C，E，F，D四点共圆；

（2）、若D为BC的中点，且AF=3，FD=1，求AE的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．

（1）求证：FG∥AC；

（2）若CG=1，CD=4．求 $\text{[math]}$ 的值．

如图所示，BC是半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， BF与AD、AO分别交于点E、G．

（1）证明：∠DAO=∠FBC；

（2）证明：AE=BE．

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