试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高三下学期期中数学试卷(理科)
如图所示,已知ΘO1和ΘO2相交于A,B两点.过点A作ΘO1的切线交ΘO2于点C,过点B作两圆的割线,分别交ΘO1 , ΘO2于点D,E,DE与AC相交于点P,
(Ⅰ)求证:PE•AD=PD•CE;
(Ⅱ)若AD是ΘO2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ADC的外接圆交BC于点E,AB=2AC
(Ⅰ)求证:BE=2AD;
(Ⅱ)当AC=3,EC=6时,求AD的长.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆O于点M.
(1)若∠EDO=30°,求∠AOD;
(2)求证:DE•BC=DM•AC+DM•AB.
如图所示,EP交圆于E,C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(Ⅰ)求证:AB为圆的直径;
(Ⅱ)若AC=BD,AB=5,求弦DE的长.
求证: .
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