如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆交AC于点E，过点E作圆O的切线交BC于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

（1）、求证：BC=2EF；

（2）、若CE=3OA，求∠EFB的大小．

举一反三

如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（　　）

如图，圆O为△ABC的外接圆，D为 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）证明：AD²=DE•DB；

（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD= $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．

如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．

（1）求证：AT²=BT•AD；

（2）E、F是BC的三等分点，且DE=DF，求∠A．

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB是的⊙O直径，过点D的⊙O的切线与BA的延长线交于点M．

（Ⅰ）当∠PEC=75°时，求∠PDF的度数；

（Ⅱ）求PE•PF的值．

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