如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆交AC于点E，过点E作圆O的切线交BC于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

（1）、求证：BC=2EF；

（2）、若CE=3OA，求∠EFB的大小．

举一反三

如图在△ABC中，∠C=90°，BE是∠CBD的平分线，DE⊥BE交AB于点D，圆O是△BDE外接圆．

（Ⅰ）求证：AC是圆O的切线；

（Ⅱ）如果AD=6，AE=6 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于A、F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．

（1）求证：∠BAC=∠CAG；

（2）求证：AC²=AE•AF．

求证： $\text{[math]}$ ．

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