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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，ABCD是圆O的内接正方形，E是劣弧CD上一点，EA交BD于F，EB交AC于G，且GF⊥AE．

（1）、求证：AF•AE=AO•AC；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知☉O的弦AB过弦CD的三等分点M，AM和BM是方程3x²+2mx+18=0的两个根，则CD的长为（）

如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若∠AEB=30°，则∠PCE={#blank#}1{#/blank#}

（选修4﹣1：几何证明选讲）

如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，CA，CB分别与圆O切于A，B两点，AE是直径，OF平分∠BOE交CB的延长线于F，BD∥AC．

如图，已知切线PA切圆于点A，割线PBC分别交圆于点B，C，点D在线段BC上，且DC=2BD，∠BAD=∠PAB， $\text{[math]}$ ，PB=4，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD={#blank#}1{#/blank#}，CD={#blank#}2{#/blank#}．

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