已知函数f（x）=x3+ax2+b满足f（1）=0，且在x=2时函数取得极值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省三亚市华侨中学高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³+ax²+b满足f（1）=0，且在x=2时函数取得极值．

（1）、求a，b的值；

（2）、求函数f（x）的单调区间；

（3）、求函数f（x）在区间[0，t]（t＞0）上的最大值g（t）的表达式．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求函数f (x)的解析式；

(Ⅱ)求函数g (x)的单调区间；

(Ⅲ)如果s、t、r满足 $\text{[math]}$ ，那么称s比t更靠近r ．当a≥2且x≥1时，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 哪个更靠近lnx ，并说明理由．

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