甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数均稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如表：甲运动员射击环数频数频率 7 10 8 10 9...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市迁安二中高三上学期期末数学试卷（理科）

甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数均稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如表：

甲运动员

射击环数	频数	频率
7	10
8	10
9	x
10	30	y
合计	100	1

乙运动员

射击环数	频数	频率
7	6
8	10
9	z	0.4
10
合计	80

如果将频率视为概率，回答下面的问题：

（1）、写出x，y，z的值；

（2）、求甲运动员在三次射击中，至少有一次命中9环（含9环）以上的概率；

（3）、若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，用ξ表示这三次中射击击中9环的次数，求ξ的概率分布列及Eξ．

举一反三

一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，三个红球按其编号分别记为a₁ ， a₂ ， a₃ ，三个白球按其编号分别记为b₁ ， b₂ ， b₃ ，袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球，

已知离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则X的数学期望E（X）=（）

一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次．

在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1，2，3，4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关．在闯n关时，转n次，当次转得数字之和大于n²时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍．假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立．

某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
年利润增长 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

以下 $\text{[math]}$ 个命题中，所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

①已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③一支运动队有男运动员 $\text{[math]}$ 人，女运动员 $\text{[math]}$ 人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，则样本中男运动员有 $\text{[math]}$ 人；④若离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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