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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（广东卷）

已知离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则X的数学期望E（X）=（）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（）
①利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；
③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；
④已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，则P(X>4)等于0.158 7
⑤某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。

连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为a_i ，若存在正整数k，使a₁+a₂+…+a_k=6，则称k为你的幸运数字．

学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元．为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况．

销售量（件）	10	11	12	13	14	15	16
周数	2	4	8	13	13	8	4

以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率．

某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是 $\text{[math]}$ ，且每题正确完成与否互不影响．

（Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；

（Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙两人选择各类车型的概率如表：

已知甲、乙都选C类型的概率为 $\text{[math]}$ .

假定某人在规定区域投篮命中的概率为 $\text{[math]}$ ，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.

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