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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一上学期期末数学试卷

圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上．

（1）、求圆C的方程；

（2）、P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设P（x，y）是曲线C：x²+y²+4x+3=0上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，直线3x﹣y+ $\text{[math]}$ =0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为 $\text{[math]}$

回答下列问题

已知圆的方程为（x﹣1）²+（y﹣1）²=1，P点坐标为（2，3），

求：

已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=﹣2的距离小1．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）斜率不为0且过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，当△AOB的面积为4 $\text{[math]}$ 时（O为坐标原点），求λ的值．

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