如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市云龙区王杰中学高二上学期期中数学试卷

（1）、求圆C的方程；

（2）、当t=1时，求出直线l的方程；

（3）、求直线OM的斜率k的取值范围．

举一反三

（1）过点P（3，4）且被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程，

（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．

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