如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水市秦安一中高一上学期期末数学试卷

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．

（1）、求证：直线BD₁∥平面PAC；

（2）、求证：平面PAC⊥平面BDD₁ ．

举一反三

（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；

（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

①E，C，D₁ ， F四点共面；

②CE，D₁F，DA三线共点；

③EF和BD₁所成的角为90°；

④A₁B∥平面CD₁E.

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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