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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田市仙游一中高二上学期期末数学试卷（理科）

仙游某家具城生产某种家具每件成本为3万元，每件售价为x万元（x＞3），月销量为t件，经验表明，t= $\text{[math]}$ +10（x﹣6）² ，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5万元时，月销量为11件．

（1）、求a的值；

（2）、求售价定为多少时，该家具的月利润最大，最大值为多少？

举一反三

已知函数f（x）=2x³﹣3x²+1，对于区间 $\text{[math]}$ 上的任意x₁ ， x₂ ， |f（x₁）﹣f（x₂）|的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣3x+（a﹣1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）﹣g（x）+3x．

已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数．

已知函数f（x）=me^x﹣lnx﹣1．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列说法正确的是（）

微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段．对于函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图像连续不断，从几何上看，定积分 $\text{[math]}$ 便是由直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 所围成的区域（称为曲边梯形 $\text{[math]}$ ）的面积，根据微积分基本定理可得 $\text{[math]}$ ，因为曲边梯形 $\text{[math]}$ 的面积小于梯形 $\text{[math]}$ 的面积，即 $\text{[math]}$ ，代入数据，进一步可以推导出不等式： $\text{[math]}$ ．

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