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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期数学5月大联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线为x轴 C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无零点 D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 存在唯一极小值点

举一反三

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）

设f为实系数三次多项式函数﹒已知五个方程式的相异实根个数如下表所述﹕

方程式	相异实根的个数
f（x）﹣20=0	1
f（x）﹣10=0	3
f（x）=0	3
f（x）+10=0	1
f（x）+20=0	1

关于f的极小值a﹐试问下列哪一个选项是正确的（　　）

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+x，a∈R．

设函数f（x）=x²e^x^﹣¹+ax³+bx² ，已知x=﹣2和x=1为f（x）的极值点．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 存在最大值，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有一条斜率为2的公切线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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