在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线相切．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高一下学期期中数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（1）、求圆C的方程；

（2）、在圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

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