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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

圆的标准方程

圆心既在直线x﹣y=0上，又在直线x+y﹣4=0上，且经过原点的圆的方程是．

举一反三

过圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 作圆的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆方程是（）

过坐标原点O作单位圆 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的半径 $\text{[math]}$ ，若在该圆上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则以下说法正确的是（）

某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b，且直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的方程为（）

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

以C（4，﹣6）为圆心，半径等于3的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}

加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家，创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展。他给出了蒙日圆的定义，即：“在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴与短半轴平方和的算术平方根”．已知椭圆方程为： $\text{[math]}$ =1，写出该椭圆任意两条互相垂直的切线的交点形成的圆的方程{#blank#}1{#/blank#}，过点（3，6）且与该圆相切的直线的一般方程为{#blank#}2{#/blank#} ．

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