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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省合肥一中高一下学期期中数学试卷

滨湖区拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区城ABC为主题活动区，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12 $\text{[math]}$ m；AD、CD为游客通道（不考虑宽度），且∠ADC=120°，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休憩．

（1）、求AC的长度；

（2）、记游客通道AD与CD的长度和为L，求L的最大值．

举一反三

如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从A点出发沿正北方向行进x m到达B处发现生命迹象，然后向右转105°，行进10m到达C处发现另一个生命迹象，这是它向右转135°可回到出发点，那么x={#blank#}1{#/blank#}（单位：m）．

在△ABC中，B= $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ BC，则sinA=（）

如图，为了测量A、B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC=100m，BC=120m，∠ACB=60°，那么A、B的距离为（）

在海港A正东78nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以30nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以12nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60°方向，问此时甲、丙两船相距多远？

如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为（）

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 $\text{[math]}$ m，速度为 $\text{[math]}$ km/h，飞行员先看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，经过80s后又看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山顶的海拔高度为（）

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