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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用+++++++2

在海港A正东78nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以30nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以12nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60°方向，问此时甲、丙两船相距多远？

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求角的度数{#blank#}1{#/blank#}.

已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是{#blank#}1{#/blank#}米．

在△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD ，若∠CBD=30°，且AB=CD=1，

则AC={#blank#}1{#/blank#}．

一艘轮船从 $\text{[math]}$ 出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东35°的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛 $\text{[math]}$ ．如果下次航行直接从 $\text{[math]}$ 出发到 $\text{[math]}$ ，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列四个命题中正确的是（）

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