如图所示三角形数阵中，aij为第i行第j个数，若amn=2017，则实数对（m，n）为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省威海市高二下学期期末数学试卷（理科）

如图所示三角形数阵中，a_ij为第i行第j个数，若a_mn=2017，则实数对（m，n）为．

举一反三

观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）

C₅¹+C₅⁵=6，

C₉¹+C₉⁵+C₉⁹=2⁷+2³ ，

C₁₃¹+C₁₃⁵+C₁₃⁹+C₁₃¹³=2¹¹﹣2⁵ ，

C₁₇¹+C₁₇⁵+C₁₇⁹+C₁₇¹³+C₁₇¹⁷=2¹⁵+2⁷ ，

…

由以等式推测到一个一般的结论：

对于n∈N^* ， C_4n+1¹+C_4n+1⁵+C_4n+1⁹+…+C_4n+1⁴ⁿ⁺¹={#blank#}1{#/blank#}

sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

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