已知等式：sin25°+cos235°+sin5°cos35°= ； sin215°+cos245°+sin15°cos45°= ； sin230°+cos260°+sin30°cos60°= ；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省马鞍山二中高二下学期期中数学试卷（文科）

已知等式：sin²5°+cos²35°+sin5°cos35°= $\text{[math]}$ ； sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°= $\text{[math]}$ ；

sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

举一反三

1²=1

1²﹣2²=﹣3

1²﹣2²+3²=6

1²﹣2²+3²﹣4²=﹣10

…

照此规律，第n个等式可为{#blank#}1{#/blank#}

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