由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为），涨价后商品卖出的个数减少bx成，税率是新价的a成，这里a，b均为常数，且a＜10，用A表示过去定价，B表示过去卖出的个数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省新余市高二下学期期末数学试卷（理科）

由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为 $\text{[math]}$ ），涨价后商品卖出的个数减少bx成，税率是新价的a成，这里a，b均为常数，且a＜10，用A表示过去定价，B表示过去卖出的个数．

（1）、设售货款扣除税款后，剩余y元，求y关于x的函数解析式；

（2）、要使y最大，求x的值．

举一反三

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若该商品的成本为5元/千克，试确定销售价格 $\text{[math]}$ 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求证：对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

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