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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一下学期开学数学试卷（重点班）

已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0）．

（1）、证明：当x＞0时，f（x）在 $\text{[math]}$ 上是减函数 $\text{[math]}$ ，在上是增函数，并写出当x＜0时f（x）的单调区间；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ ，函数g（x）=﹣x﹣2b，若对任意x₁∈[1，3]，总存在x₂∈[1，3]，使得g（x₂）=h（x₁）成立，求实数b的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，那么实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣x²﹣ $\text{[math]}$ x，则f（﹣a²）与f（﹣1）的大小关系为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣4x+4，

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为-3.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 单调区间；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的极值．

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ 是切点，则三角形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数．

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